Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương
3.1. Vật rắn
1) Khác nhau về vật rắn
Hệ chất điểm là một hệ gồm nhiều vật mà mỗi vật đều coi là một chất điểm. Các chất điểm trong hệ có thể tương tác lẫn nhau, các lực tương tác đó gọi là nội lực; đồng thời có thể tương tác với các vật bên ngoài hệ, các lực tương tác này gọi là ngoại lực.
Vật rắn là một hệ chất điểm phân bố liên tục (theo góc độ vĩ mô) trong một miền không gian nào đấy mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kỳ không thay đổi.
Như vậy, vật rắn luôn có hình dạng, kích và thể tích nhất định. Trên thực tế, không có vật rắn tuyệt đối. Bởi lẽ, dưới ảnh hưởng của các điều kiện bên ngoài như: nhiệt độ, áp suất, lực tác dụng, … thì khoảng cách giữa các phần tử trong vật có thay đổi đôi chút. Tuy nhiên, trong phạm vi khảo sát, nếu sự thay đổi đó là không đáng kể thì ta coi vật đó là vật rắn.
Nhận Dạy Kèm Vật Lý Đại Cương Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Vật Lý Đại Cương (Cơ - Nhiệt - Điện Từ - Quang - VLNT-HN)
- Sách Giải Bài Tập Vật Lý Đại Cương - Vật Lý Kỹ Thuật - Vật Lý Lý Thuyết
- Lịch học sắp xếp linh động, sáng - chiều - tối đều học được!
- Thời gian học từ 1,5h - 2h/1 buổi!
2) Tính khối lượng của một vật rắn
Trong chương 2, ta đã biết khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính và mức hấp dẫn của vật. Trong phạm vi giới hạn của Cơ học cổ điển, khối lượng là đại lượng bất biến. Do đó khối lượng của một hệ cô lập luôn bảo toàn.
Khối lượng m của một hệ chất điểm bằng tổng khối lượng các phần tử tạo nên hệ: \( m=\sum\limits_{i}{{{m}_{i}}} \) (3.1)
Vật rắn là một hệ chất điểm phân bố liên tục trong miền \( \Omega \) nên khối lượng của vật rắn được tính bởi: \( m=\int\limits_{\Omega }{dm} \) (3.2)
Với dm là vi phân của khối lượng m (chính là khối lượng của phần tử nhỏ bé cấu tạo nên vật rắn).
Trường hợp vật rắn phân bố liên tục trong thể tích V (hình 3.1a), tại mỗi điểm khảo sát M, ta lấy một yếu tố thể tích đơn vị bao quanh M, gọi dm là khối lượng của vật chất chứa trong yếu tố dV, ta định nghĩa mật độ khối lượng khối:
\( \rho (M)=\frac{dm}{dV} \) (3.3)
Khi đó, \( dm=\rho (M)dV \) và \( m=\iiint\limits_{V}{\rho (M)dV} \) (3.4)
Nếu vật rắn là đồng nhất (hay thuần nhất) thì \( \rho =const \)(lúc này \( \rho \) chính là khối lượng riêng của chất liệu cấu tạo nên vật rắn). Khi đó (3.4) trở thành: \( m=\rho V \) (3.5)
Tương tự, nếu hệ phân bố liên tục trên bề mặt (S) (hình 3.1b), thì ta định nghĩa mật độ khối lượng mặt: \( \sigma (M)=\frac{dm}{dS} \) (3.6)
Với dm là khối lượng vật chất chứa trên yếu tố diện tích diện tích.
Khi đó ta có: \( dm=\sigma (M)dS \) và \( m=\iint\limits_{S}{\sigma (M)dS} \) (3.7)
Nếu hệ phân bố liên tục trên chiều dài L (hình 3.1c), ta định nghĩa mật độ khối lượng dài: \( \lambda =\frac{dm}{d\ell } \) (3.8)
Với dm là khối lượng vật chất chứa trên yếu tố chiều dài \( d\ell \) .
Khi đó, ta có: \(dm=\lambda d\ell \) và \(m=\int\limits_{L}{\lambda (M)d\ell }\) (3.9)
Nếu hệ thuần nhất thì từ (3.7), (3.9) ta có: \( m=\sigma S=\lambda L \) (3.10)
Một hệ phức tạp có thể chia thành nhiều phần, khối lượng của mỗi phần thuộc về một trong những dạng định nghĩa trên. Và khối lượng của hệ là tổng khối lượng của các phần đó.
