Điện trường trong điện môi

1. Điện trường vi mô và điện trường vĩ mô

Mỗi phân tử cấu thành một vật thể có thể coi như một hệ điện tích đặt trong chân không. Điện trường do hệ điện tích đó gây ra gọi là điện trường vi mô. Điện trường vi mô biến thiên rất lớn trong khoảng không gian rất nhỏ bao quanh phân tử. Vì một lượng vật chất nhỏ bé cũng có vô số các phân tử nên ta chỉ có thể cảm nhận được điện trường trung bình của rất nhiều các phân tử gây nên. Bởi vì khi khảo sát điện trường, ta phải dùng các điện tích thử. Một điện tích thử dù kích thước nhỏ đến đâu cũng là rất lớn so với kích thước nguyên tử. Vì vậy một điện tích thử được đặt trong lòng điện môi sẽ chiếm một vị trí không gian đủ lớn và ta chỉ đo được điện trường trung bình của điện trường vi mô trong miền không gian đó. Do đó, khi nói đến điện trường trong lòng vật chất, ta hiểu điện trường đó là điện trường vĩ mô tại một điện trong lòng vật chất.

2. Điện trường trong chất điện môi

Xét điện trường đều  \( {{\overrightarrow{E}}_{0}} \) gây bởi hai mặt phẳng song song vô hạn tích điện đều, trái dấu với mật độ điện mặt  \( \pm \sigma  \). Lấp đầy khoảng không gian giữa hai mặt phẳng một chất điện môi thì khối điện môi sẽ bị phân cực. Gọi mật độ điện tích liên kết trên các mặt giới hạn là  \( -{\sigma}’ \) và  \( +{\sigma}’ \). Các điện tích liên kết này sẽ gây ra trong lòng khối điện môi một điện trường phụ  \( \overrightarrow{E’} \) cùng phương, ngược chiều với  \( {{\overrightarrow{E}}_{0}} \). Khi đó, theo nguyên lý chồng chất, điện trường trong lòng điện môi là:

 \( \overrightarrow{E}={{\overrightarrow{E}}_{0}}+\overrightarrow{E’} \) hay về độ lớn:  \( E={{E}_{0}}-E’ \)     (11.5)

Trong đó:  \( E’=\frac{\sigma ‘}{{{\varepsilon }_{0}}}=\frac{P{{‘}_{en}}}{{{\varepsilon }_{0}}} \)      (11.6)

Mặt khác, nếu điện môi là đồng nhất và đẳng hướng thì ta có thể giả thiết rằng vectơ phân cực điện môi tại mỗi điểm tỉ lệ với cường độ điện trường tại mỗi điểm đó:  \( {{\overrightarrow{P}}_{e}}={{\chi }_{e}}{{\varepsilon }_{0}}\overrightarrow{E} \)            (11.7)

Ở đó,  \( {{\chi }_{e}} \) là đại lượng không âm và không có thứ nguyên, được gọi là hệ số cảm điện của điện môi.

Trong trường hợp đang khảo sát, ta có  \( {{P}_{en}}={{P}_{e}}={{\chi }_{e}}{{\varepsilon }_{0}}E  \), do đó (11.5) trở thành:  \( E={{E}_{0}}-{{\chi }_{e}}E  \)

Suy ra:  \( E=\frac{{{E}_{0}}}{1+{{\chi }_{e}}}=\frac{{{E}_{0}}}{\varepsilon } \)      (11.8)

Với  \( \varepsilon =1+{{\chi }_{e}} \) là một hệ số, phụ thuộc vào tính chất của môi trường, gọi là hệ số điện môi của môi trường. Do  \( {{\chi }_{e}}\ge 0 \) nên  \( \varepsilon \ge 1 \). Bảng 11.1 cho biết giá trị của hệ số điện môi của một số điện môi thông dụng.

(11.8) chứng tỏ cường độ điện trường trong lòng chất điện môi giảm đi  \( \varepsilon  \) lần so với cường độ điện trường trong chân không.

3. Liên hệ giữa vectơ cảm ứng điện và vectơ phân cực điện môi

Ta có vectơ cảm ứng điện:  \( \overrightarrow{D}=\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}\overrightarrow{E} \)       (11.9)

Mà:  \( \varepsilon =1+{{\chi }_{e}}\overrightarrow{D}=\left( 1+{{\chi }_{e}} \right){{\varepsilon }_{0}}\overrightarrow{E}={{\varepsilon }_{0}}\overrightarrow{E}+{{\chi }_{e}}{{\varepsilon }_{0}}\overrightarrow{E} \)

Nhưng theo (11.7) thì  \( {{\chi }_{e}}{{\varepsilon }_{0}}\overrightarrow{E}={{\overrightarrow{P}}_{e}} \). Do đó:  \( \overrightarrow{D}={{\varepsilon }_{0}}\overrightarrow{E}+{{\overrightarrow{P}}_{e}} \)        (11.10)

Đối với chất điện môi dị hướng,  \( {{\overrightarrow{P}}_{e}} \) không tỉ lệ với  \( \overrightarrow{E} \) nên  \( \overrightarrow{D} \) không tỉ lệ với  \( \overrightarrow{E} \). Nói cách khác, trong môi trường đồng chất và đẳng hướng, ta dùng (11.9); còn môi trường dị hướng hoặc không đồng chất, ta dùng (11.10).