Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương

Xét điện trường đều  \( {{\overrightarrow{E}}_{0}} \) gây bởi hai mặt phẳng song song vô hạn tích điện đều, trái dấu với mật độ điện mặt  \( \pm \sigma  \). Lấp đầy khoảng không gian giữa hai mặt phẳng một chất điện môi thì khối điện môi sẽ bị phân cực. Gọi mật độ điện tích liên kết trên các mặt giới hạn là  \( -{\sigma}’ \) và  \( +{\sigma}’ \). Các điện tích liên kết này sẽ gây ra trong lòng khối điện môi một điện trường phụ  \( \overrightarrow{E’} \) cùng phương, ngược chiều với  \( {{\overrightarrow{E}}_{0}} \). Khi đó, theo nguyên lý chồng chất, điện trường trong lòng điện môi là:

 \( \overrightarrow{E}={{\overrightarrow{E}}_{0}}+\overrightarrow{E’} \) hay về độ lớn:  \( E={{E}_{0}}-E’ \)     (11.5)

Trong đó:  \( E’=\frac{\sigma ‘}{{{\varepsilon }_{0}}}=\frac{P{{‘}_{en}}}{{{\varepsilon }_{0}}} \)      (11.6)

Mặt khác, nếu điện môi là đồng nhất và đẳng hướng thì ta có thể giả thiết rằng vectơ phân cực điện môi tại mỗi điểm tỉ lệ với cường độ điện trường tại mỗi điểm đó:  \( {{\overrightarrow{P}}_{e}}={{\chi }_{e}}{{\varepsilon }_{0}}\overrightarrow{E} \)            (11.7)

Ở đó,  \( {{\chi }_{e}} \) là đại lượng không âm và không có thứ nguyên, được gọi là hệ số cảm điện của điện môi.

Trong trường hợp đang khảo sát, ta có  \( {{P}_{en}}={{P}_{e}}={{\chi }_{e}}{{\varepsilon }_{0}}E  \), do đó (11.5) trở thành:  \( E={{E}_{0}}-{{\chi }_{e}}E  \)

Suy ra:  \( E=\frac{{{E}_{0}}}{1+{{\chi }_{e}}}=\frac{{{E}_{0}}}{\varepsilon } \)      (11.8)

Với  \( \varepsilon =1+{{\chi }_{e}} \) là một hệ số, phụ thuộc vào tính chất của môi trường, gọi là hệ số điện môi của môi trường. Do  \( {{\chi }_{e}}\ge 0 \) nên  \( \varepsilon \ge 1 \). Bảng 11.1 cho biết giá trị của hệ số điện môi của một số điện môi thông dụng.

(11.8) chứng tỏ cường độ điện trường trong lòng chất điện môi giảm đi  \( \varepsilon  \) lần so với cường độ điện trường trong chân không.