Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương

Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín, chứng tỏ trong mạch phải tồn tại một suất điện động  \( \xi  \) gọi là suất điện động cảm ứng. Bằng cách phân tích các kết quả thực nghiệm của mình, Faraday đã tìm được biểu thức của suất điện động cảm ứng và phát biểu thành định luật, gọi là định luật cảm ứng điện từ:

Suất điện động cảm ứng tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch:  \( \xi =-\frac{d{{\Phi }_{m}}}{dt} \)    (5.1) trong đó,  \( {{\Phi }_{m}}=\int\limits_{(S)}{\overrightarrow{B}d\overrightarrow{S}} \) là từ thông qua mạch.

Nếu mạch điện có N vòng dây quấn trên một khung cứng thì:  \( \xi =-N\frac{d{{\Phi }_{m}}}{dt} \)     (5.2)

Trường hợp mạch điện là một vòng dây phẳng, đặt trong từ trường đều như hình 5.3 thì từ thông qua mạch là  \( {{\Phi }_{m}}=BS\cos \alpha  \), và do đó suất điện động trong mạch là:  \( \xi =-\frac{d{{\Phi }_{m}}}{dt}=-\frac{d\left( BS\cos \alpha  \right)}{dt} \)       (5.3)

Nếu mạch điện là kín thì trong mạch sẽ có dòng điện I được xác định theo định luật Ohm mạch kín:  \( I=\frac{\xi }{{{R}_{tm}}} \)    (5.4), trong đó R_tm là điện trở của toàn mạch kín.

Nếu mạch điện là hở thì hai đầu mạch sẽ có hiệu điện thế:  \( U=\left| \xi  \right| \)      (5.5)

Công thức (5.3) cho thấy, muốn làm xuất hiện suất điện động cảm ứng torng mạch, ta có các cách sau:

+ Thay đổi độ lớn của cảm ứng từ theo thời gian;

+ Thay đổi diện tích của mạch điện;

+ Thay đổi góc giữa pháp tuyến của mạch điện với đường sức từ;

+ Kết hợp bất kì sự thay đổi nào trong các trường hợp trên.

Dưới đây ta khảo sát vài trường hợp đặc biệt về suất điện động cảm ứng.

a) Khung dây quay đều trong từ trường đều

Quay đều khung dây với vận tốc góc  \( \omega  \) trong từ trường đều  \( \overrightarrow{B} \) vuông góc với trục quay xx’ của khung dây (hình 5.4).

Từ thông qua khung dây là:  \( \Phi =BS\cos \alpha =BS\cos \left( \omega t+\varphi  \right) \)     (5.6) trong đó, S là diện tích khung dây và  \( \varphi  \) là góc giữa \( \overrightarrow{B} \) và pháp tuyến  \( \vec{n} \) của khung dây ở thời điểm t = 0.

Theo (5.2), suất điện động cảm ứng trong khung dây là:  \( \xi =-N\frac{d\Phi }{dt}=NBS\omega \sin \left( \omega t+\varphi  \right) \) hay  \( \xi ={{\xi }_{0}}\sin \left( \omega t+\varphi  \right) \)   (5.6)

Trong đó:  \( {{\xi }_{0}}=NBS\omega  \)      (5.7) là suất điện động cực đại xuất hiện trong khung dây.

Biểu thức (5.6) chứng tỏ suất điện động trong khung dây biến thiên điều hòa với tần số góc bằng tốc độ góc của khung dây.

Dựa vào nguyên tắc này, người ta chế tạo ra các máy phát điện xoay chiều. Sơ đồ cấu tạo của máy phát điện xoay chiều được minh họa trong hình 5.5. Khi khung dây quay đều trong từ trường của nam châm, hai đầu khung dây sẽ xuất hiện suất điện động biến thiên điều hòa. Để lấy điện ra mạch ngoài, người ta dùng hệ thống hai vành khuyên và hai chổi quét áp vào hai vành khuyên đó.

b) Đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường đều

Xét đoạn dây  \( MN=\ell  \) chuyển động đều với vận tốc  \( \vec{v} \) trong từ trường đều \( \overrightarrow{B} \) như hình 5.6. Trong thời gian dt, đoạn MN dịch chuyển được một đoạn  \( ds=vdt  \); diện tích do MN quét được trong thời gian đó là  \( dS=\ell .ds=\ell vdt  \) và do đó, độ biến thiên của từ thông qua mạch là:  \( d\Phi =BdS\cos \alpha =Bv\ell \sin \theta dt  \) với  \( \alpha  \) là góc giữa pháp tuyến của dS với  \( \overrightarrow{B} \);  \( \theta  \) là góc giữa  \( \vec{v} \) và  \( \overrightarrow{B} \).

Suy ra suất điện động xuất hiện trong mạch có độ lớn là:  \( \xi =\frac{\left| d{{\Phi }_{m}} \right|}{dt}=Bv\ell \sin \theta  \)      (5.8)

Nếu mạch hở thì hai đầu đoạn MN có hiệu điện thế:  \( U=Bv\ell \sin \theta  \)      (5.9)

Sự xuất hiện hiệu điện thế ở hai đầu M, N là do lực từ đã tác dụng lên các electron trong thanh MN khi nó chuyển động trong từ trường. Dùng quy tắc bàn tay phải, ta xác định được các electron trong thanh MN bị kéo về đầu N. Đầu N thừa electron nên tích điện âm, đầu M thiếu electron nên tích điện dương.

Vậy, một đoạn dây dẫn thẳng chuyển động cắt các đường sức từ thì tương đương như một nguồn điện có suất điện động tính theo (5.8). Nếu đoạn dây chuyển động vuông góc với đường cảm ứng từ thì:  \( \xi =Bv\ell  \)      (5.10)

c) Khung dây đặt trong từ trường bith theo thời gian

Xét một khung dây dẫn phẳng, đặt trong từ trường đều  \( \overrightarrow{B} \) có các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây (hình 5.7), có độ lớn B thay đổi điều hòa theo thời gian:  \( B={{B}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi  \right) \).

Từ thông gởi qua khung dây là:  \( {{\Phi }_{m}}=BS={{B}_{0}}S\cos \left( \omega t+\varphi  \right) \)

Do đó, suất điện động xuất hiện trong khung dây:  \( \xi =-N\frac{d{{\Phi }_{m}}}{dt}=N{{B}_{0}}S\omega \sin \left( \omega t+\varphi  \right)={{\xi }_{0}}\sin \left( \omega t+\varphi  \right) \)    (5.11)

Trong đó: N là số vòng dây; B0 là giá trị biên độ (cực đại) của cảm ứng từ; S là diện tích khung dây;  \( \omega  \) là vận tốc góc của khung dây;  \( \varphi  \) là pha ban đầu;  \( {{\xi }_{0}}=N{{B}_{0}}S\omega  \) là giá trị cực đại hay giá trị biên độ của suất điện động trong khung dây.

Công thức (5.11) chứng tỏ rằng, suất điện động trong khung dây biến thiên điều hòa với tần số bằng tần số của từ trường. Dựa vào nguyên lý này, người ta chế tạo ra các thiết bị biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều – gọi là máy biến áp hay máy biến thế (hình 5.8). Khi nối cuộn sơ cấp sẽ có dòng điện xoay chiều. Dòng điện này phát sinh ra từ trường biến thiên điều hòa theo thời gian. Lõi thép đóng vai trò là mạch từ khép kín, do đó đường sức của từ trường sẽ xuyên qua cuộn thứ cấp, làm từ thông qua cuộn thứ cấp biến thiên điêu hòa theo thời gian. Kết quả, trong cuộn thứ cấp xuất hiện suất điện động cảm ứng biến thiên điều hòa cùng tần số với dòng điện trong cuộn sơ cấp.