Chuyên đề động lực học – Nguyễn Anh Văn

Chuyên đề động lực học – Nguyễn Anh Văn trình bày một số nội dung: Khảo sát chuyển động của các vật bằng các phương trình cơ bản của động lực học.

 I. Cơ sở lý thuyết:

1. Phương trình chuyển động của chất điểm:

Chất điểm M có khối lượng m, chịu tác dụng của lực \( \overrightarrow{F} \), chuyển động trong hệ quy chiếu quán tính với gia tốc \vec{a}, thỏa mãn phương trình sau:  \( \overrightarrow{F}=m\vec{a} \) được gọi là phương trình cơ bản của động lực học.

Trong trường hợp chất điểm chịu tác dụng của nhiều lực, thì lực  \( \overrightarrow{F} \) là lực tổng hợp của các lực đó, tức là  \(\overrightarrow{F}=\sum{{{\overrightarrow{F}}_{k}}} \)

2. Phương trình chuyển động tịnh tiến của vật rắn

Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến bất kỳ thì khối tâm của vật rắn chuyển động như một chất điểm có khối lượng bằng khối lượng của cả vật, được tác dụng của một lực bằng tổng các ngoại lực đặt vào vật rắn.

 \( m{{\vec{a}}_{c}}=\overrightarrow{F}=\sum\limits_{k}{{{\overrightarrow{F}}_{k}}} \)

Xét phương trình trên trong hệ tọa độ cố định Oxy ta có:

 \( \left\{ \begin{align}& m{{a}_{xc}}={{F}_{x}} \\  & m{{a}_{yc}}={{F}_{y}} \\\end{align} \right. \) với  \( \overrightarrow{F}={{F}_{x}}\overrightarrow{i}+{{F}_{y}}\overrightarrow{j} \)

 * Trường hợp bảo toàn chuyển động khối tâm của cơ hệ:

Nếu tổng hình học của các ngoại lực tác dụng lên hệ luôn bằng không thì khối tâm của cơ hệ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.

 \( \sum\limits_{k}{{{\overrightarrow{F}}_{k}}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow {{\vec{a}}_{c}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow {{\vec{v}}_{c}}=\overrightarrow{const} \)

….