Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương

Ở điều kiện bình thường các chất nghịch từ không biểu hiện từ tính vì chúng không có các momen từ tự phát (không bị phân cực từ), nhưng khi đặt nghịch từ vào trong từ trường ngoài thì ở chúng xuất hiện một từ trường phụ có giá trị rất nhỏ và hướng ngược với từ trường ngoài. Để khảo sát tính nghịch từ của vật liệu ta có thể áp dụng định luật Larmor.

Khi đặt nguyên tử vào trong từ trường  \( \overrightarrow{H} \), dọc theo trục Oz, chuyển động của electron quanh hạt nhân gồm hai chuyển động thành phần là chuyển động của nó giống như không có từ trường ngoài và chuyển động quay quanh phương từ trường với vận tốc góc Larmor:  \( {{\vec{\omega }}_{L}}=\frac{e{{\overrightarrow{B}}_{0}}}{2m} \)       (15.21) tạo ra momen động lượng mới:  \( \overrightarrow{\ell }=I{{\vec{\omega }}_{L}} \)      (15.22)

Với I là momen quán tính của electron đối với trục quay:  \( I=m\overline{{{a}^{2}}} \)         (15.23)

Trong đó  \( \overline{{{a}^{2}}} \) là trung bình của bình phương khoảng cách từ electron tới trục quay (Oz). Do đó:  \( \overrightarrow{\ell }=\frac{e\overline{{{a}^{2}}}}{2}{{\overrightarrow{B}}_{0}} \)    (15.24)

Tương ứng ta có momen từ phụ của electron thứ i:  \( \Delta {{\vec{p}}_{m}}=-\frac{e}{2m}\overrightarrow{\ell }=-\frac{{{e}^{2}}\overline{{{a}^{2}}}}{4m}{{\overrightarrow{B}}_{0}} \)

Momen từ phụ toàn phần của nguyên tử có Z electron:  \( \Delta {{\overrightarrow{P}}_{m}}=\sum\limits_{i}{\Delta {{{\vec{p}}}_{mi}}}=-\frac{{{e}^{2}}{{\overrightarrow{B}}_{0}}}{4m}\sum\limits_{i=1}^{Z}{\overline{a_{i}^{2}}} \)     (15.25)

Gọi r_i là khoảng cách từ điện tử thứ i đến hạt nhân nguyên tử, ta có:

 \( \overline{{{x}^{2}}}=\overline{{{y}^{2}}}=\overline{{{z}^{2}}}=\frac{1}{3}\overline{r_{i}^{2}} \). Suy ra:  \( \overline{a_{i}^{2}}=\overline{{{x}^{2}}}+\overline{{{y}^{2}}}=\frac{2}{3}\overline{r_{i}^{2}} \)

Do đó:  \( \Delta {{\overrightarrow{P}}_{m}}=-\frac{{{e}^{2}}{{\overrightarrow{B}}_{0}}}{4m}.\frac{2}{3}\sum\limits_{i=1}^{Z}{\overline{r_{i}^{2}}}=-\frac{{{e}^{2}}Z\overline{{{r}^{2}}}{{\overrightarrow{B}}_{0}}}{6m} \)      (15.26)

Với  \( \overline{{{r}^{2}}} \) là trung bình bình phương khoảng cách từ electron đến hạt nhân.

Theo định nghĩa, ta có độ từ hóa của nguyên tử:  \( \overrightarrow{J}={{n}_{0}}\Delta {{\overrightarrow{P}}_{m}}=-\frac{{{n}_{0}}{{e}^{2}}Z\overline{{{r}^{2}}}}{6m}{{\overrightarrow{B}}_{0}} \)      (15.27)

Ở đây n₀ là số nguyên tử trong một đơn vị thể tích vật liệu. Khi đó có độ từ cảm bằng:  \( \chi =-\frac{{{n}_{0}}{{e}^{2}}Z\overline{{{r}^{2}}}{{\mu }_{0}}}{6m} \)    (15.28)

Như vậy,  \( \chi  \) có giá trị âm, chính là độ cảm nghịch từ, nó thường có giá trị rất nhỏ,  \( \chi \sim{{10}^{-6}} \). Từ (15.28) cho thấy  \( \chi  \) không phụ thuộc nhiệt độ.

Những khái niệm trên đây không hạn chế cho electron ở lớp nào và trong nguyên tử của chất nào, vì vậy có thể xem như mọi chất đều có tính nghịch từ. Các chất nghịch từ hay gặp bao gồm các khí trơ He, Ne, Ar, Kr, Xe; nhóm halogen Cl, F, Br, …, một số kim loại kiềm, đất hiếm và muối của chúng, đa số các hợp chất hữu cơ, thủy tinh… Bảng 15.1 dưới đây cho giá trị độ từ cảm của một số chất nghịch từ:

Các chất siêu dẫn có B = 0 và  \( \chi =-1 \) được xem là các chất nghịch từ lý tưởng. Tính chất từ của nghịch từ rất nhỏ bé nên trong thực tế người ta không quan tâm đến việc ứng dụng các vật liệu này về phương diện từ tính.