Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương

Trong phần Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galilée với thuyết tương đối Einstein (trong bài Phép biến đổi Lorentz) ta đã xét các tín hiệu sáng từ điểm A đến các điểm B và C nằm trên trục x’ của hệ O’. Các tín hiệu sáng đến B và C đồng thời trong hệ O’ nhưng không đồng thời trong hệ O. Để khảo sát một cách tổng quát tính đồng thời trong các hệ quy chiếu quán tính, ta giả sử rằng trong hệ O có hai sự kiện A₁(x₁, y₁, z₁, t₁) và A₂(x₂, y₂, z₂, t₂) với  \( {{x}_{2}}\ne {{x}_{1}} \). Hệ O’ chuyển động với vận tốc V so với hệ O theo trục x. Khoảng thời gian trong hệ O là  \( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \). Khi đó khoảng thời gian của hai sự kiện này trong hệ O’ là:

\( {{t’}_{2}}-{{t’}_{1}}=\frac{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}-\frac{V}{{{c}^{2}}}\left( {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right)}{\sqrt{1-\frac{{{V}^{2}}}{{{c}^{2}}}}} \)       (5.11)

Từ (5.11) thấy rằng, nếu hai sự kiện A₁ và A₂ xảy ra đồng thời trong hệ O, nghĩa là  \( {{t}_{2}}={{t}_{1}} \), hay  \( {{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0 \), thì trong hệ O’ ta có  \( {{t’}_{2}}\ne {{t’}_{1}} \), tức là hai sự kiện A₁ và A₂ không xảy ra đồng thời trong hệ O’, trừ trường hợp x₂ = x₁.

Vậy khái niệm đồng thời là khái niệm tương đối, hai sự kiện có thể xảy ra đồng thời trong hệ quán tính này nhưng không đồng thời trong hệ quán tính khác.