Bài toán Vật dẫn cô lập tích điện trong điện trường

Ví dụ 1. Điện trường ở ngay phía trên mặt của trống tích điện của một máy photocopy có độ lớn E bằng 2,3.10⁵ N/C. Tính mật độ điện tích mặt trên trống nếu nó là một vật dẫn.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức cơ bản: \( E=\frac{\sigma }{{{\varepsilon }_{O}}}=4\pi k\sigma \), với k = 9.10⁹.

Nhận Dạy Kèm Vật Lý Đại Cương Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Ví dụ 2. Một quả cầu dẫn điện với điện tích Q được bao quanh bởi một lớp vỏ dẫn điện hình cầu. (a) Hỏi điện tích tổng cộng ở mặt trong của vỏ. (b) Một điện tích khác q được đặt ở phía ngoài vỏ. Bây giờ điện tích toàn phần ở mặt trong của vỏ là bao nhiêu? (c) Nếu q được đưa đến một vị trí giữa vỏ và quả cầu, hỏi điện tích toàn phần ở mặt trong của vỏ. (d) Trả lời của bạn còn đúng cho trường hợp quả cầu và vỏ không đồng tâm không?

Hướng dẫn giải:

Trong bài toán này ta có thể giả thiết quả cầu tích điện không nhất thiết là 1 vật dẫn đặt trong 1 vỏ hình cầu dẫn điện (lúc đầu không tích điện).

a) Do hiện tượng điện hưởng, điện tích ở mặt trong của vỏ dẫn điện bằng –

b) Nếu bến ngoài vỏ cầu dẫn điện có thêm 1 điện tích điểm q thì điện tích ở mặt trong của vỏ dẫn điện vẫn bằng –

c) Nếu q được đưa vào trong khoảng Q và vỏ cầu dẫn điện ( \( qQ\ge 0 \)) thì điện tích trên mặt trong của vỏ là \( -\left( Q+q \right) \).

d) Kết quả này không phụ thuộc vào vị trí Q trong lớp vỏ dẫn điện.

Những kết quả trên đều suy ra từ việc áp dụng định luật Gauss cho 1 mặt kín (mặt Gauss) nằm trong một trường dẫn điện của lớp vỏ.

Ví dụ 3. Một vật dẫn cô lập với dạng tùy ý có điện tích tổng cộng bằng +10.10^–⁶ Bên trong vật dẫn có một hốc, bên trong hốc có điện tích q = 3,0.10^–⁶ C. Hỏi điện tích (a) ở thành của hốc và (b) ở mặt ngoài của vật dẫn.

Hướng dẫn giải:

a) Điện tích ở thành trong của hốc bằng: \( -q=-3,{{0.10}^{-6}}\text{ }C \).

b) Điện tích ở mặt ngoài vật dẫn: \( +q+Q=+13,{{0.10}^{-6}}\text{ }C \).

Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương