Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương

Đối với vật tích điện có kích thước lớn, điện tích của vật có thể phân bố khắp trong thể tích của vật, cũng có thể chỉ phân bố trên bề mặt của vật hoặc phân bố dọc theo chiều dài của vật đó. Từ đó người ta xây dựng các khác nhau về mật độ điện tích.

+ Mật độ điện khối là mật độ điện tích phân bố trong thể tích của vật, kí hiệu là \( \rho \), được định nghĩa là: \( \rho =\frac{dq}{dV}\begin{matrix}{} & (1.2)  \\\end{matrix} \), trong đó dq là điện tích chứa trong yếu tố thể tích dV của vật mang điện.

Trong trường hợp tổng quát, giá trị của \( \rho \) phụ thuộc vào vị trí của từng điểm trong thể tích V của vật, ta viết \( \rho =\rho (x,y,z) \). Khi đó, điện tích của vật mang điện được tính bởi: \( Q=\int\limits_{(V)}{\rho dV}\begin{matrix}{} & (1.3)  \\\end{matrix} \)

Trường hợp đặc biệt, nếu giá trị của \( \rho \) là không thay đổi tại mọi điểm trong thể tích V của vật ( \( \rho =const \)) thì ta nói điện tích phân bố đều trong thể tích của vật. Khi đó điện tích của vật sẽ là: \( Q=\rho V\begin{matrix}{} & (1.4)  \\\end{matrix} \)

+ Mật độ điện mặt là mật độ điện tích phân bố trên bề mặt của vật, kí hiệu là \( \sigma \), được định nghĩa là \( \sigma =\frac{dq}{dS}\begin{matrix}{} & (1.5)  \\\end{matrix} \) trong đó dq là điện tích chứa trong yếu tố diện tích bề mặt dS của vật mang điện.

Trường hợp tổng quát, giá trị của \( \sigma \) phụ thuộc vào vị trí của từng điểm trên điện tích bề mặt S của vật, ta viết \( \sigma =\sigma (x,y,z) \). Khi đó, điện tích của vật mang điện được tính bởi: \( Q=\int\limits_{(S)}{\sigma dS}\begin{matrix}{} & (1.6)  \\\end{matrix} \)

Trường hợp đặc biệt, nếu giá trị của \( \sigma \) là không thay đổi tại mọi điểm trên bề mặt S của vật ( \( \sigma =const \)) thì ta nói điện tích phân bố đều trên bề mặt của vật. Khi đó điện tích của vật sẽ là  \( Q=\sigma S\begin{matrix}{} & (1.7)  \\\end{matrix} \)

+ Mật độ điện dài là mật độ điện tích phân bố dọc theo chiều dài của vật, kí hiệu là \( \lambda \), được định nghĩa là \( \lambda =\frac{dq}{dl}\begin{matrix}{} & (1.8)  \\\end{matrix} \), trong đó dq là điện tích chứa trong yếu tố chiều dài \( dl \) của vật mang điện.

Trường hợp tổng quát, giá trị của \( \lambda \) phụ thuộc vào vị trí của từng điểm dọc theo chiều dài L của vật, ta viết \( \lambda =\lambda (x,y,z) \). Khi đó, điện tích của vật mang điện được tính bởi: \( Q=\int\limits_{(L)}{\lambda dl}\begin{matrix}{} & (1.9)  \\\end{matrix} \)

Trường hợp đặc biệt, nếu giá trị của \( \lambda \) là không thay đổi tại mọi điểm trên chiều dài L của vật ( \( \lambda =const \)) thì ta nói điện tích phân bố đều dọc theo chiều dài của vật. Khi đó, điện tích của vật sẽ là \( Q=\lambda L\begin{matrix}{} & (1.10)  \\\end{matrix} \)

Trong hệ SI, đơn vị đo mật độ điện khối \( \rho \) là coulomb trên mét khối \( \left( C/{{m}^{3}} \right) \), đơn vị đo mật độ điện mặt \( \sigma \) là coulomb trên mét vuông \( \left( C/{{m}^{2}} \right) \) và đơn vị đo mật độ điện dài \( \lambda \) là coulomb trên mét \( \left( C/m \right) \).