Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương
1.3. Điện trường
1. Khái niệm điện trường
Định luật Coulomb thể hiện quan điểm tương tác xa, nghĩa là tương tác giữa các điện tích xảy ra tức thời, bất kể khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu. Nói cách khác, vận tốc truyền tương tác là vô hạn.
Theo quan điểm tương tác gần, sở dĩ các điện tích tác dụng lực lên nhau được là nhờ một môi trường vật chất đặc biệt bao quanh các điện tích – đó là điện trường. Tính chất cơ bản của điện trường là tác dụng lên các điện tích khác đặt trong nó. Chính nhờ vào tính chất cơ bản này mà ta biết được sự có mặt của điện trường. Như vậy, theo quan điểm tương tác gần, hai điện tích q1 và q2 không trực tiếp tác dụng lên nhau mà điện tích thứ nhất gây ra xung quanh nó một điện trường và chính điện trường mới tác dụng lực lên điện tích kia.
Khoa học hiện đai đã xác nhận tồn tại của điện trường, đó là môi trường vật chất đặc biệt, tồn tại xung quanh các điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó. Lực này gọi là lực điện trường hay gọi tắt là lực điện.
Nhận Dạy Kèm Vật Lý Đại Cương Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Vật Lý Đại Cương (Cơ - Nhiệt - Điện Từ - Quang - VLNT-HN)
- Sách Giải Bài Tập Vật Lý Đại Cương - Vật Lý Kỹ Thuật - Vật Lý Lý Thuyết
- Lịch học sắp xếp linh động, sáng - chiều - tối đều học được!
- Thời gian học từ 1,5h - 2h/1 buổi!
2. Vectơ cường độ điện trường
Xét điểm M bất kì trong điện trường, lần lượt đặt tại M các điện tích điểm q1, q2,…, qn (gọi là các điện tích thử), rồi xác định các lực điện trường \( \overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}},…\overrightarrow{{{F}_{n}}} \) tương ứng. Kết quả thực nghiệm cho thấy, tỉ số giữa lực tác dụng lên mỗi điện tích và trị số của điện tích đó là một đại lượng không phụ thuộc vào các điện tích thử mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm M trong điện trường:
\( \frac{\overrightarrow{{{F}_{1}}}}{{{q}_{1}}}=\frac{\overrightarrow{{{F}_{2}}}}{{{q}_{2}}}=…=\frac{\overrightarrow{{{F}_{n}}}}{{{q}_{n}}}=\overrightarrow{const} \)
Hằng vectơ đó đặc trưng cho điện trường tại điểm M cả về phương chiều và độ lớn, được gọi là vectơ cường độ điện trường hay cường độ điện trường tại điểm M và được kí hiệu là \(\overrightarrow{E} \).
Vậy: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho điện trường tại điểm đó về phương diện tác dụng lực, có giá trị (phương, chiều và độ lớn) bằng lực điện trường tác dụng lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó.
Biểu thức: \( \overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}\begin{matrix} {} & {} & (1.17) \\\end{matrix} \)
Đơn vị đo cường độ điện trường là vôn trên mét (V/m). Ta có: \( 1V/m=\frac{1N}{1C} \)
Nếu \( \overrightarrow{E} \)không đổi (cả về phương chiều lẫn độ lớn) tại mọi điểm trong điện trường thì ta có điện trường đều. Nếu cường độ điện trường \( \overrightarrow{E} \) tại mỗi điểm không thay đổi theo thời gian thì ta có điện trường tĩnh. Trong chương này, chúng ta chỉ tìm hiểu các tính chất của điện trường tĩnh.
Nếu biết cường độ điện trường tại một điểm, ta sẽ xác định được lực điện trường tác dụng lên điện tích q đặt tại điểm đó bởi công thức: \( \overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}\begin{matrix} {} & {} & (1.18) \\\end{matrix} \)
Như vậy, nếu \( q>0 \) thì \( \overrightarrow{F}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E} \); nếu \( q<0 \) thì \( \overrightarrow{F}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E} \) (hình 1.4)
3. Vectơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm
Xung quanh điện tích điểm Q có điện trường. Để xác định cường độ điện trường tại điểm M cách Q một khoảng r, ta đặt điểm M cách Q một khoảng r, ta đặt tại M điện tích thử q. Khi đó điện trường tác dụng lực lên q là \(\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}\). Mặt khác, lực này chính là lực tương tác giữa Q và q.
Theo định luật Coulomb, ta có \(\overrightarrow{F}=k\frac{Qq}{{{r}^{2}}}.\frac{{\vec{r}}}{r}\).
Từ đó suy ra, cường độ điện trường tại M do điện tích điểm Q gây ra là:
\(\overrightarrow{E}=k\frac{Q}{{{r}^{2}}}.\frac{{\vec{r}}}{r}\)\(=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}.\frac{Q}{{{r}^{2}}}.\frac{{\vec{r}}}{r}\begin{matrix}{} & {} & (1.19) \\\end{matrix}\)
Trong đó, \( \vec{r} \) là vectơ bán kính hướng từ Q đến điểm M (hình 1.5); \( \frac{{\vec{r}}}{r}={{\vec{e}}_{r}} \) là vectơ đơn vị hướng theo phương, chiều của vectơ \( \vec{r} \).
Nếu bao quanh điện tích Q là môi trường điện môi đồng nhất, đẳng hướng, có hệ số điện môi \( \varepsilon \) thì cường độ điện trường giảm đi \( \varepsilon \) lần so với trong chân không. Ta có:
\(\overrightarrow{E}=\frac{{{\overrightarrow{E}}_{ck}}}{\varepsilon }=k\frac{Q}{\varepsilon {{r}^{2}}}.\frac{{\vec{r}}}{r}\)\(=\frac{1}{4\pi \varepsilon {{\varepsilon }_{0}}}.\frac{Q}{{{r}^{2}}}.\frac{{\vec{r}}}{r}\begin{matrix} {} & {} & (1.20) \\\end{matrix}\)
Vậy, vectơ cường độ điện trường \( \overrightarrow{E} \) do điện tích điểm Q gây ra có đặc điểm:
+ Phương: là đường thẳng nối điện tích Q với điểm khảo sát M;
+ Chiều: hướng xa Q, nếu Q > 0 và hướng gần Q, nếu Q < 0;
+ Độ lớn: \( E=k\frac{\left| Q \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}}=\frac{\left| Q \right|}{4\pi \varepsilon {{\varepsilon }_{0}}{{r}^{2}}}\begin{matrix}{} & {} & (1.21) \\\end{matrix} \)
+ Điểm đặt: tại điểm khảo sát M.
4. Nguyên lý chồng chất điện trường
Nếu các điện tích Q1, Q2, …, Qn cùng gây ra tại điểm M các cường độ điện trường \( {{\overrightarrow{E}}_{1}},{{\overrightarrow{E}}_{2}},…,{{\overrightarrow{E}}_{n}} \) thì cường độ điện trường tổng hợp tại M là \( \overrightarrow{E}={{\overrightarrow{E}}_{1}}+{{\overrightarrow{E}}_{2}}+…+{{\overrightarrow{E}}_{n}}=\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\overrightarrow{E}}_{i}}}\begin{matrix}{} & (1.22) \\\end{matrix} \)
Để tính cường độ điện trường do một vật mang điện có điện tích phân bố liên tục gây ra tại điểm M, ta chia nhỏ vật đó thành nhiều phần tử, sao cho mỗi phần tử mang một điện tích dq coi như một điện tích điểm (hình 1.7).
Khi đó phần tử dq gây ra tại M vectơ cường độ điện trường:
\(d\overrightarrow{E}=k\frac{dq}{\varepsilon {{r}^{2}}}.\frac{{\vec{r}}}{r}=\frac{dq}{4\pi \varepsilon {{\varepsilon }_{0}}{{r}^{2}}}.\frac{{\vec{r}}}{r}\begin{matrix}{} & {} & (1.23) \\\end{matrix}\)
Và vectơ cường độ điện trường do toàn vật mang điện gây ra tại M là: \(\overrightarrow{E}=\underset{\text{vật mang điện }}{\mathop \int{d\overrightarrow{E}}}\,\begin{matrix}{} & {} & (1.24) \\\end{matrix}\).
Tùy theo phân bố điện tích trên vật là phân bố khối (phân bố trong thể tích của vật), phân bố mặt (phân bố trên bề mặt của vật) hay phân bố dài (phân bố dọc theo chiều dài của vật) mà ta có cách chia nhỏ vật cho phù hợp và yếu tố điện tích dq có thể tính theo công thức: \( dq=\rho dV \), \( dq=\sigma dS \) hay \( dq=\lambda d\ell \)
