Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương

Trong chất điện môi, cường độ điện trường giảm so với trong chân không. Do đó, khi đi từ chất điện môi này sang chất điện môi khác, số lượng đường sức điện sẽ thay đổi. Ta nói, đường sức điện sẽ bị gián đoạn tại bề mặt phân cách giữa hai chất điện môi. Để khắc phục điều này, người ta xây dựng vectơ điện cảm hay vectơ cảm ứng điện  \( \overrightarrow{D} \). Đối với chất điện môi đồng nhất và đẳng hướng, điện cảm  \( \overrightarrow{D} \)tại mỗi điểm tỉ lệ thuận với cường độ điện trường  \( \overrightarrow{E} \) tại điểm đó theo phương trình:

 \( \overrightarrow{D}=\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}\overrightarrow{E}\begin{matrix}   {} & {}  \\\end{matrix} \)                 (1.43)

Trong đó:  \( \varepsilon  \) là hệ số điện môi của chất điện môi đang xét;  \( {{\varepsilon }_{0}} \) ;à hằng số điện.

(1.43) suy ra vectơ điện cảm  \( \overrightarrow{D} \) luôn song song và cùng chiều với vectơ cường độ điện trường  \( \overrightarrow{E} \). Do đó, người ta cũng xây dựng các khái niệm về đường cảm ứng điện và thông lượng cảm ứng điện.

Đường cảm ứng điện là đường mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với phương của điện cảm  \( \overrightarrow{D} \), chiều của đường cảm ứng điện là chiều của điện cảm  \( \overrightarrow{D} \). Các tính chất và quy ước vẽ các đường cảm ứng điện tương tự như đường sức điện.

Thông lượng điện cảm (hay thông lượng cảm ứng điện, hay điện dịch thông) gởi qua yếu tố diện tích dS là:

 \( d{{\Phi }_{D}}={{D}_{n}}.dS=DdS\cos \alpha=\overrightarrow{D}.d\overrightarrow{S}\begin{matrix}  {} & {}  \\\end{matrix} \)                         (1.44)

Thông lượng điện cảm gởi qua mặt (S) bất kì là: \({{\Phi}_{D}}=\int\limits_{(S)}{d{{\Phi}_{D}}}=\int\limits_{(S)}{\overrightarrow{D}d\overrightarrow{S}}\begin{matrix} {} & {} \\\end{matrix} \)               (1.45)

Trong hệ SI, đơn vị đo điện cảm D là coulomb trên mét vuông (C/m²); đơn vị do thông lượng điện cảm  \( {{\Phi }_{D}} \) là coulomb (C).

Xét điện trường gây bởi một điện tích điểm Q, ta có:

 \( \overrightarrow{D}=\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}\overrightarrow{E}=\varepsilon{{\varepsilon }_{0}}.\frac{Q}{4\pi \varepsilon {{\varepsilon}_{0}}{{r}^{2}}}.\frac{{\vec{r}}}{r}=\frac{Q}{4\pi{{r}^{2}}}.\frac{{\vec{r}}}{r}\begin{matrix}   {} & {}  \\\end{matrix} \)                 (1.46)

Công thức (1.46) chứng tỏ vectơ điện cảm  \( \overrightarrow{D} \) không phụ thuộc vào tính chất của môi trường. Do đó, các đường cảm ứng điện sẽ không bị gián đoạn tại mặt ngăn cách giữa hai chất điện môi. Điều này rất thuận tiện cho các phép tính về vi tích phân đối với vectơ  \( \overrightarrow{D} \).