4.1. Tâm hệ lực song song cùng chiều

Cho hệ lực song song bất kì  \( \left( {{\overrightarrow{F}}_{1}},{{\overrightarrow{F}}_{2}},…,{{\overrightarrow{F}}_{n}} \right) \) với  \( \sum\limits_{k=1}^{n}{{{\overrightarrow{F}}_{k}}}\ne \vec{0} \) đặt tại  \( {{M}_{1}},{{M}_{2}},…,{{M}_{n}} \). Ta kí hiệu  \( \vec{r}={{\overrightarrow{OM}}_{k}} \) là vectơ định vị điểm Mk.

1. Định nghĩa

Điểm hình học C gọi là tâm của hệ lực song song được xác định bởi công thức:  \( {{\vec{r}}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}{{{\vec{r}}}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}}\,\,\,\,\,\,\,\,(4.1) \).

Nhận Dạy Kèm môn Cơ Học Kỹ Thuật (Cơ học cơ sở) - Engineering Mechanics Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

2. Tính chất

Hợp lực của hệ lực song song cùng chiều đi qua điểm C và nếu quay các lực thành phần quanh điểm đặt của nó một góc  \( \alpha \)  thì hợp lực  \( \overrightarrow{R} \) của chúng cũng được quay quanh C một góc  \( \alpha \)  (Hình 4.1).

Ta có hệ lực song song cùng chiều  \( \left( {{\overrightarrow{F}}_{1}},{{\overrightarrow{F}}_{2}},…,{{\overrightarrow{F}}_{n}} \right) \). Vì  \(\sum\limits_{k=1}^{n}{{{\overrightarrow{F}}_{k}}}\ne \vec{0}\) nên nó có hợp lực  \( \overrightarrow{R} \), giả sử  \( \overrightarrow{R} \) đặt tại C, ta đi tìm tọa độ  \( C\left( {{x}_{C}},{{y}_{C}},{{z}_{C}} \right) \).

Giả sử các lực song song với Oz, áp dụng định lí Varinhong, ta có:  \( {{\mathcal{M}}_{y}}(\overrightarrow{R})=\sum\limits_{k=1}^{n}{\mathcal{M}{{}_{y}}({{\overrightarrow{F}}_{k}})}\Rightarrow {{x}_{C}}\cdot R=\sum\limits_{k=1}^{n}{{{x}_{k}}{{F}_{k}}}\Rightarrow {{x}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{x}_{k}}{{F}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}} \).

Tương tự, ta có:  \( {{y}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{y}_{k}}{{F}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}};\,\,{{z}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{z}_{k}}{{F}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}} \).

Từ đó ta suy ra:  \( {{\vec{r}}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}{{{\vec{r}}}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}} \) tức là hợp lưc đi qua C.

Sách Giải Bài Tập Cơ Học Kỹ Thuật!

Các bài viết cùng chủ đề!

Các Sách Giải Bài Tập - Đề Thi do Trung tâm phát hành!


error: Content is protected !!
MENU
Trang Chủ