Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương
4.1. Tâm hệ lực song song cùng chiều
Cho hệ lực song song bất kì \( \left( {{\overrightarrow{F}}_{1}},{{\overrightarrow{F}}_{2}},…,{{\overrightarrow{F}}_{n}} \right) \) với \( \sum\limits_{k=1}^{n}{{{\overrightarrow{F}}_{k}}}\ne \vec{0} \) đặt tại \( {{M}_{1}},{{M}_{2}},…,{{M}_{n}} \). Ta kí hiệu \( \vec{r}={{\overrightarrow{OM}}_{k}} \) là vectơ định vị điểm Mk.
1. Định nghĩa
Điểm hình học C gọi là tâm của hệ lực song song được xác định bởi công thức: \( {{\vec{r}}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}{{{\vec{r}}}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}}\,\,\,\,\,\,\,\,(4.1) \).
Nhận Dạy Kèm môn Cơ Học Kỹ Thuật (Cơ học cơ sở) - Engineering Mechanics Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Vật Lý Kỹ Thuật gồm:
- Cơ Học Kỹ Thuật (Cơ Học Cơ Sở) - Engineering Mechanics
- Sức Bền Vật Liệu - Mechanics of Materials
- Cơ Lưu Chất - Fluid Mechanics
- Sách Giải Bài Tập của các bộ Vật Lý Đại Cương - Vật Lý Đại Cương - Vật Lý Lý Thuyết
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên, Ôn Thi Đại Học môn Vật lý
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
2. Tính chất
Hợp lực của hệ lực song song cùng chiều đi qua điểm C và nếu quay các lực thành phần quanh điểm đặt của nó một góc \( \alpha \) thì hợp lực \( \overrightarrow{R} \) của chúng cũng được quay quanh C một góc \( \alpha \) (Hình 4.1).
Ta có hệ lực song song cùng chiều \( \left( {{\overrightarrow{F}}_{1}},{{\overrightarrow{F}}_{2}},…,{{\overrightarrow{F}}_{n}} \right) \). Vì \(\sum\limits_{k=1}^{n}{{{\overrightarrow{F}}_{k}}}\ne \vec{0}\) nên nó có hợp lực \( \overrightarrow{R} \), giả sử \( \overrightarrow{R} \) đặt tại C, ta đi tìm tọa độ \( C\left( {{x}_{C}},{{y}_{C}},{{z}_{C}} \right) \).
Giả sử các lực song song với Oz, áp dụng định lí Varinhong, ta có: \( {{\mathcal{M}}_{y}}(\overrightarrow{R})=\sum\limits_{k=1}^{n}{\mathcal{M}{{}_{y}}({{\overrightarrow{F}}_{k}})}\Rightarrow {{x}_{C}}\cdot R=\sum\limits_{k=1}^{n}{{{x}_{k}}{{F}_{k}}}\Rightarrow {{x}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{x}_{k}}{{F}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}} \).
Tương tự, ta có: \( {{y}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{y}_{k}}{{F}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}};\,\,{{z}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{z}_{k}}{{F}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}} \).
Từ đó ta suy ra: \( {{\vec{r}}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}{{{\vec{r}}}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}} \) tức là hợp lưc đi qua C.
