Cho hệ lực song song bất kì \( \left( {{\overrightarrow{F}}_{1}},{{\overrightarrow{F}}_{2}},…,{{\overrightarrow{F}}_{n}} \right) \) với \( \sum\limits_{k=1}^{n}{{{\overrightarrow{F}}_{k}}}\ne \vec{0} \) đặt tại \( {{M}_{1}},{{M}_{2}},…,{{M}_{n}} \). Ta kí hiệu \( \vec{r}={{\overrightarrow{OM}}_{k}} \) là vectơ định vị điểm Mk.
Điểm hình học C gọi là tâm của hệ lực song song được xác định bởi công thức: \( {{\vec{r}}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}{{{\vec{r}}}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}}\,\,\,\,\,\,\,\,(4.1) \).
Hợp lực của hệ lực song song cùng chiều đi qua điểm C và nếu quay các lực thành phần quanh điểm đặt của nó một góc \( \alpha \) thì hợp lực \( \overrightarrow{R} \) của chúng cũng được quay quanh C một góc \( \alpha \) (Hình 4.1).
Ta có hệ lực song song cùng chiều \( \left( {{\overrightarrow{F}}_{1}},{{\overrightarrow{F}}_{2}},…,{{\overrightarrow{F}}_{n}} \right) \). Vì \(\sum\limits_{k=1}^{n}{{{\overrightarrow{F}}_{k}}}\ne \vec{0}\) nên nó có hợp lực \( \overrightarrow{R} \), giả sử \( \overrightarrow{R} \) đặt tại C, ta đi tìm tọa độ \( C\left( {{x}_{C}},{{y}_{C}},{{z}_{C}} \right) \).
Giả sử các lực song song với Oz, áp dụng định lí Varinhong, ta có: \( {{\mathcal{M}}_{y}}(\overrightarrow{R})=\sum\limits_{k=1}^{n}{\mathcal{M}{{}_{y}}({{\overrightarrow{F}}_{k}})}\Rightarrow {{x}_{C}}\cdot R=\sum\limits_{k=1}^{n}{{{x}_{k}}{{F}_{k}}}\Rightarrow {{x}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{x}_{k}}{{F}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}} \).
Tương tự, ta có: \( {{y}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{y}_{k}}{{F}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}};\,\,{{z}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{z}_{k}}{{F}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}} \).
Từ đó ta suy ra: \( {{\vec{r}}_{C}}=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}{{{\vec{r}}}_{k}}}}{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{F}_{k}}}} \) tức là hợp lưc đi qua C.
Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương được xây dựng trên WordPress