Thư Viện Bài Giảng Vật Lý Đại Cương

Cho hệ lực không gian  $({\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2,\dots ,{\overrightarrow{F}}_n)$. Lấy 1 điểm O bất kì gọi là tâm thu gọn, dời lần lượt song song các lực về O, ta được:

 $\overrightarrow{F_1}\sim \overrightarrow{{F^{\prime }}_1}$ và  ${\overrightarrow{m}}_1={\overrightarrow{m}}_O({\overrightarrow{F}}_1)$

 $\overrightarrow{F_2}\sim \overrightarrow{{F^{\prime }}_2}$ và  ${\overrightarrow{m}}_2={\overrightarrow{m}}_O({\overrightarrow{F}}_2)$

…………………….

 $\overrightarrow{F_n}\sim \overrightarrow{{F^{\prime }}_n}$ và  ${\overrightarrow{m}}_n={\overrightarrow{m}}_O({\overrightarrow{F}}_n)$

Vậy suy ra:  $({\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2,\dots ,{\overrightarrow{F}}_n)\sim ({\overrightarrow{F^{\prime }}}_1,{\overrightarrow{F^{\prime }}}_2,\dots ,{\overrightarrow{F^{\prime }}}_n)$ và  $({\overrightarrow{m}}_1,{\overrightarrow{m}}_2,\dots ,{\overrightarrow{m}}_n)$.

Hệ  $({\overrightarrow{F^{\prime }}}_1,{\overrightarrow{F^{\prime }}}_2,\dots ,{\overrightarrow{F^{\prime }}}_n)$ có hợp lực là  $\overrightarrow{R^{\prime }}=\sum _{k=1}^n\overrightarrow{F_k}$.

Còn  $({\overrightarrow{m}}_1,{\overrightarrow{m}}_2,\dots ,{\overrightarrow{m}}_n)$ tương đương với vectơ moment chính  ${\overrightarrow{\mathcal{M}}}_O=\sum _{k=1}^n{\overrightarrow{m}}_O({\overrightarrow{F}}_k)$.

Thu gọn hệ lực không gian về tâm thu gọn O, ta được một hệ lực bằng vectơ chính  $\overrightarrow{R^{\prime }}$ của hệ và ngẫu lực bằng moment chính của hệ đối với tâm O.